Also lt. MS ist das ein CmdLet https://docs.microsoft.com/en-us/powershell/module/microsoft.powershell.localaccounts/get-localgroupmember?view=powershell-5.1 und kennt keinen Compuername.
Es gibt aber auch eine Funktion gleichen Namens. https://github.com/lazywinadmin/PowerShell/blob/master/TOOL-Get-LocalGroupMember/Get-LocalGroupMember.ps1
Ich vermute dort liegt der Unterschied. Auf dem einen Server gibt es das Skript, auf dem anderen nicht.