Gibt es 0,99(Periode) tatsächlich nicht?

[deubi 10]

Nicht sehr aufschlussreich: die beiden Links vertreten unterschiedliche Standpunkte :suspect:

[AndiW 10]

Ich denke mir wenn 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 ist, dann ist 0,3p + 0,3p +0,3p auch 1, allerdings spielt das keine Rolle bezüglich der Frage ob es 0.9p gibt oder nicht.

 

Wie deubi schon gesagt hat, es kann bei Rechnungen als Ergebnis rauskommen, man kann es schreiben, wir reden drüber, also wird es wohl existieren ... obwohl über den Weihnachtsmann wird auch viel geredet was ja nicht bedeuten muss dass es ihn auch gibt. :D

 

Coca Cola sei Dank! :)

 

Andi

[deubi 10]

frei nach Descartes:

 

Cogito, ergo sum => cogito, ergo est ... ?

 

 

:D

[saracs 10]

hi leute.

 

die 0,9periode gibt es, wurde ja auch schon erklärt. denn 0,9periode ist so nah an der 1, weshalb sie bei vielen rechnungen der gemütlichkeithalber (oder auch faulheit :D / mathematier sind faul ;) ) einfach auf 1 aufgerundet werden.

 

"spielraum" könnte man es auch nennen. grund hierfür ist einfach das die kleine abweichung von 0,0(unendlich)1 so klein ist das sie kaum (eigentlich garnicht ausser bei wissenschaftlich hoch wichtigen und eben genauen rechnungen zu berücksichtigen sind) ins gewicht fällt ;)

 

hoffe ich konnte mich verständlich machen :D :rolleyes:

 

gruss saracs

[Frank 10]

Original geschrieben von deubi

Nicht sehr aufschlussreich: die beiden Links vertreten unterschiedliche Standpunkte :suspect:

 

Ne Wieso, die beiden Links sagen eindeutige Erklärungen, das es zwischen 0,9(p) und eins keinen mathematischen Unterschied gibt...

 

@saracs

 

das hat nichts mit runden zu tun, zwei Zahlen sind nur dann unterschiedlich wenn es zwischen den beiden andere Werte gibt, und das tut es zwischen 0,99(p) und eins nicht.

 

PS: habe mich bekehren lassen, da die mathematische begründung eindeutig ist!

[CaIvin 10]

Original geschrieben von Frank

... zwei Zahlen sind nur dann unterschiedlich wenn es zwischen den beiden andere Werte gibt, und das tut es zwischen 0,99(p) und eins nicht.

Gibt es doch!

 

Und zwar liegt zwischen 1 und 0,9(periode) ein Wert von:

0,00...01 (0,unendlichviele Nullen 1)

Periode zeichnet sich ja aus das es unendlich so weiter geht, sich an eine Zahl annähert aber sie nie erreicht! Also ist 0,9(p) eine andere Zahl als 1, da 0,9 sich zwar an 1 annährt und das auf ein Minimum im Unendlichen, aber immer! etwas davon weg bleibt.

 

Gruß CaIvin

[learner 10]

Hallo zusammen,

 

bei der Periode handelt es sich "nur" um eine Art der Schreibweise von Zahlen. Man hat eine Möglichkeit gesucht, rationale Zahlen auch ohne die Brüche darzustellen.

 

Schließlich gilt ja :

 

1/3 = 0,333... und 3 * 1/3 = 1/1 = 1

 

Dem zu folge ist auch 3 * 0,33... = 0,99.... = 1

 

 

Die Zahl 0,000...01 gibt es nicht! Denn nach der Definition der Periode hat eine Zahl mit periodischen 0-Nachkommastellen nicht plötzlich doch eine 1 als Nachkommastelle. Für jede periodisch geschriebene Zahl muss ein Bruch existieren, der sie (auch) darstellt.

 

 

Grüße

learner

[IvkovicD 10]

Original geschrieben von CaIvin

Gibt es doch!

 

Und zwar liegt zwischen 1 und 0,9(periode) ein Wert von:

0,00...01 (0,unendlichviele Nullen 1)

Periode zeichnet sich ja aus das es unendlich so weiter geht, sich an eine Zahl annähert aber sie nie erreicht! Also ist 0,9(p) eine andere Zahl als 1, da 0,9 sich zwar an 1 annährt und das auf ein Minimum im Unendlichen, aber immer! etwas davon weg bleibt.

 

Gruß CaIvin

 

Beschreibst du nicht gerade die Differenz beider Werte, und nicht einen hypothetischen Wert zwischen beiden Werten?

 

Meinst du eher sowas

 

0,9p5? (ich weiss, gibts net, aber das wäre zwischen 0,9p und 1)

 

Gruß

 

Dejan

[deubi 10]

Für jede periodisch geschriebene Zahl muss ein Bruch existieren, der sie (auch) darstellt.

[/b]

¨

 

Dieses Axiom ist mir nicht bekannt :suspect:

[flexxxen 10]

Aua!

Hätte ja nicht gedacht, dass ich mit diesem Thread so eine Lawine auslöse ;-)

 

Aber ich bedanke mich an dieser Stelle für alle bisherigen Antworten!

 

Habe jeden Beitrag aufmerksam gelesen und bin doch erstaunt, wie viele unterschiedliche (auch interessante) Thesen, Überlegungen es zu diesem Thema gibt.

 

Eigentlich hatte ich ja damit gerechnet, dass spätestens nach 3 Antworten Eine dabei ist, welche eine konkrete, mit einer Berechnung fundierten Lösung (Erklärung) beinhaltet.

 

Aber so einfach scheint es wohl in der Tat nicht zu sein.

Wir bewegen uns in dieser Angelegenheit wohl offensichtlich in einem Grenzbereich, in dem das ganze wohl letztendlich eine Definition- bzw. Auslegungssache ist.

 

Für mich persönlich (als Resultat aller Beiträge) sehe ich das Ganze so:

 

Es gibt 0,99(Periode). Es ist aber dasselbe wie 1 (oder das Gleiche ? hihi ;-)

 

Gruß

flexxxen

[GKressel 10]

moin moin zusammen,

 

0,9(p) gibt es. Hierbei handelt es sich um eine Zahl, die gegen 1 strebt, jedoch NIE 1 wird, da 1 der sog. Grenzwert von 0,9 (p) ist.

 

Das Problem liegt bei der darstellung von Brüchen in rationalen Zahlen.

 

Gruß

Gunnar

[learner 10]

Original geschrieben von deubi

¨

 

Dieses Axiom ist mir nicht bekannt :suspect:

 

Denke mal, dass dies auch kein Axiom ist, sondern eine Folgerung aus der Definition der Periodenschreibweise.

 

Leider habe ich keinen Link mit der Def. der Periode gefunden. Sobald ich was habe, werde ich es hier posten..

 

Grüße

learner

[frapos 11]

hi

 

 

 

also ick hab dat jetzt mal analüdingsbums und so :D und werd nachher mal zu meiner bank gehn. da werd ich mein geld abheben und nach und nach 0,99 euro überweisen und dennen vertickern das das nen euro is :suspect: ;) :D

 

 

das mach ich dann 2 wochen jeden werktag 8stunden lang und schwubs ich bin reich :p

 

 

öhm wollt ich mal loswerden

[flexxxen 10]

@frapos:

 

1.) Geht es hier nicht um 0.99 sondern um 0.99 (p).

 

2.) Wie willst Du diesen Betrag auf einer Überweisung eintragen?

 

3.) Selbst wenn, reich werden würdest Du sicherlich nicht, da (wie Du aus einem vorangegangenen Thread entnehmen kannst) dies als altervative Schreibweise gilt. Du würdest also trotzdem 1 Euro angeben.

 

4.) Nicht traurig sein ;-)

 

Gruß

[CaIvin 10]

War da nicht mal einer der sich alle Werte an Zinsen auf sein Konto überwiesen hat (von vielen anderen Konten). Und zwar die zinsen, die nicht ausgezahlt werden können weil sie drei Stellen hinterm Komma waren. Der hat sich 10*0,001€ überwiesen und hatte hinterher einen EuroCent auf der Bank. Und das wurde sooft gemacht bis er sehr viel Geld hatte.

 

erinnert sich Eina von euch dadadran?